Trabalhando com o Geoplano...

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Figura 7

Figura 8

Figura 9

Figura 10

Figura 11

Figura 12

Figura 13

Figura 14

Figura 15


Por Catarina...

Durante as últimas aulas estivemos em estreito contacto com o material manipulável geoplano.

Numa primeira tarefa explorámos livremente o geoplano, sem ter sido imposto qualquer tipo de desenho em concreto, apenas composições livres.

Depois, considerando como unidade de medida o comprimento do segmento obtido unindo dois pregos (pinos) à menor distância, e como unidade de medida de área a do quadrado com lado de comprimento unitário desenhámos outras figuras no geoplano.

Figuras diferentes que têm oito lados, Figura 1.
Figuras que têm quatro lados, dois deles paralelos, Figura 2.
Figuras que têm seis lados e três pares de lados paralelos, Figura 3.
Figuras que têm cinco lados e um par de lados paralelos, Figura 4.
Figuras construídas somente com dois elásticos:
- três triângulos, Figura 5;
- um pentágono e quatro triângulos, Figura 6;
- um pentágono e cinco triângulos, Figura 7.

Fizemos depois construções no geoplano de duas figuras geométricas diferentes de perímetro igual a oito, Figura 8.

Construímos também dois rectângulos diferentes mas com o mesmo perímetro, P=12, Figura 9.

Construímos e calculámos o perímetro e a área de algumas figuras, como por exemplo as da Figura 10.

Através do cálculo de áreas por decomposição, tendo em conta a unidade de área em cada caso, calculámos a área de cada uma das figuras, Figura 11.

Aproveitámos que estávamos a trabalhar com o geoplano para relembrarmos o Teorema de Pick que nos ajuda ao cálculo da área de figuras em malhas.
Este diz-nos que metade do número de ponto fronteira mais o número de pontos interiores menos uma unidade é igual à área da figura apresentada. Veja-se para isso a Figura 12.

Depois construímos figuras de área seis. Figura 13.

Construimos figuras com meia unidade de área, Figura 14.

Observámos que é possível construir quadrados de área 2, 4, 8, 9 e 16, Figura 15.